Question

 cho ba số khác nhau từng đôi một và khác 0 thoả mãn : a/b+c = b/a+c = c/a+b Chứng minh :

A = b+c/a + a+c/b + a+b/c không phụ thuộc vào các giá trị của a, b, c

Answer 1

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\) => \(\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}{a+b+c}=2\)

=> A = 2 + 2+ 2  = 6

vậy...

Answer 2

\(\text{Giải :}\)

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\text{A = 2 + 2 + 2 = 2 . 3 = 6}\)

\(\text{Vậy ....................}\)

Answer 3

\(\text{Giải :}\)

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\text{A = 2 + 2 + 2 = 2 . 3 = 6}\)

\(\text{#Hok tốt!}\)