Ta có
a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)
=>(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=(b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=2
=>(b+c)/(a+(a+b)/c+(a+b)/c=2+2+2=6
=>(b+c)/a+(a+b)/c+(a+b)/c không phụ thuộc vào giá trị của a,b,c (đpcm)
Vậy............
Nhớ thanks nha
Cho 3 số khác nhau từng đôi một và khác 0 thỏa mãn:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
Chứng minh:
\(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)
không phụ thuộc vào các giá trị của a,b,c
cho 3 số khác nhau từng đôi một và khác 0 thỏa mãn :\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
chứng minh :\(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) không phụ thuộc vào các giá trị của a,b,c
Cho ba số \(a,b,c\in Q\) khác nhau từng đôi một và khác 0 thỏa \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
Chứng minh: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)không phụ thuộc và giá trị của \(a,b,c\)
Giúp với : Thầy giáo cho đề cương ôn tập giữa kì I còn mỗi bài này
Cho ba số a;b;c \(\in\) Q khác nhau từng đôi một và khác 0 thỏa mãn:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\) . Chứng minh \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) không phụ thuộc vào các giá trị.
Cho ba số nguyên a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn:a+b+c=0
Tính giá trị của \(P=\left(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)\left(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\right)\)
cho 3 số khác nhau từng đôi 1 và khác 0
\(\frac{a}{b+c}\)=\(\frac{b}{a+c}\)=\(\frac{c}{a+b}\)
chứng minh
\(\frac{b+c}{a}\)=\(\frac{a+c}{b}\)=\(\frac{a+b}{c}\)
không phụ thuộc vào các giá trị của a,b,c
Cho a,b,c là ba số khác 0 và a+b+c khác 0 thỏa mãn:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\). Tính giá trị của biểu thức: P=\(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}\)
Cho ba số a, b, c đôi một khác 0 và thỏa mãn \(\frac{1}{c}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b-c}\)
Chứng minh rằng: b = a + c
Cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=1\) .
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\)
