Đặt dãy tỉ số = k => a = 2014k , b = 2015k , c = 2016k Thay a,b,c vào đẳng thức dưới => ĐPCM
Nhớ mặt từ sau đừng bảo tui giải cho
Ta có :\(\frac{a}{2015}=\frac{b}{2016}=\frac{c}{2017}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2015}=\frac{b}{2016}=\frac{c}{2017}=\frac{b-a}{2016-2015}=\frac{c-a}{2017-2015}=\frac{c-b}{2017-2016}\)
\(\Rightarrow\frac{b-a}{1}=\frac{c-a}{2}=\frac{c-b}{1}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(b-a\right)=c-a\\2\left(b-c\right)=c-a\end{cases}\Rightarrow4\left(b-a\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2}\)
