Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số thỏa mãn \(o\le a,b,c\le2\) và a+b+c=3
CMR: a3+b3+c3\(\le9\)
cho 3 số a,b,c sao cho \(0\le a\le2;0\le b\le2;0\le c\le2\)
và a+b+c=3. chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2\le5\)
Bài 1 :
a) Cho a , b , c là ba số thực thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\) . Chứng minh rằng a = b = c
b) Cho a , b , là ba số thực thỏa mãn a + b + c = 0 . Chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
c) Cho a , b , c là ba số thực thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\) . Liệu có thể khẳng định rằng a + b + c = 0
Cho 3 số a, b, c sao cho :
\(0\le a\le2\); \(0\le b\le2\); \(0\le c\le2\) và a + b + c = 3.
Chứng minh rằng : \(a^2+b^2+c^2\le5\).
Cho ba số a , b , c không âm thỏa mãn \(a,b,c\le2\) và a + b + c = 3 . Chứng minh rằng : \(a^2+b^2+c^2\le5\).
Cho ba số dương a,b và c thỏa mãn abc = 1 . Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}\le\frac{1}{2}\)
Cho a,b,c thỏa mãn\(a+b+c=a^3+b^3+c^3=0.chứng\)minh rằng trong 3 số a,b,c có ít nhất 1 số =0
cho 0 \(\le a\le2,0\le b\le2,0\le c\le2\)và a+b+c=3. Chứng minh a^2+b^2+c^2bé hơn hoặc bằng 5
1, Cho a,b,c,n,m,p thỏa mãn : ap-2bn+cm=0 và ac-b2=0.
Chứng minh mp-n2\(\le\)0
2, Cho \(a\ge3,b\ge3;a^2+b^2\ge25\)thì \(a+b\ge7\)
3, Cho a3 + b3 =2 . Chứng minh \(a+b\le2\)