\(a,b,c\) lập thành CSN nên \(b^2=ac\)
Ta có \(VT=\left(a+c\right)^2-b^2\)
\(=a^2+2ac+c^2-ac\)
\(=a^2+ac+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2\)
\(=VP\)
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Giả sử a,b,c ,d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức ( a - c ) 2 + ( b - c ) 2 + ( b - d ) 2 - ( a - d ) 2
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A =90° và a, ( 2 / 3 ) b , c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.
A. 30°
B. 45°
C. 15°
D. 60°
Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Biết a + b + c = 26 a 2 + b 2 + c 2 = 364 Tìm b.
A. 9
B. 7
C. 6
D. 5
Cho a; b; c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
A. 2b2, a, c2.
B. -2b; -2a; -2c.
C. 2b; a; c.
D. 2b; -a; -c.
Chứng minh rằng nếu các số a 2 , b 2 , c 2 lập thành một cấp số cộng a , b , c ≠ 0 thì các số 1 / b + c , 1 / c + a , 1 / a + b cũng lập thành một cấp số cộng.
Tam giác ABC có ba góc A ; B ; C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C=5A. Xác định số đo các góc A ; B ; C.
A. A=10o;B=120o;C=50o
B. A=15o;B=105o;C=60o
C. A=5o;B=60o;C=25o
D. A=20o;B=60o;C=60o
Cho a,b,c >0 lập thành cấp số cộng .Chứng minh rằng
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}\)
Cho ba số a , b , c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính ( a + b + c )
A. 12
B. 18
C. 3
D. 9
Cho ba số a,b,c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính (a+b+c)
A. 12
B. 18
C. 3
D. 9
