.
Các câu hỏi tương tự
Bài 1 :
a) Cho a , b , c là ba số thực thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\) . Chứng minh rằng a = b = c
b) Cho a , b , là ba số thực thỏa mãn a + b + c = 0 . Chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
c) Cho a , b , c là ba số thực thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\) . Liệu có thể khẳng định rằng a + b + c = 0
cho ba số thực a,b,c dương thỏa mãn abc=1. chứng minh rằng a/(2b+a) + b/(2c+b) +c/(2a+c)>=1
Biết a; b; c là ba số nguyên thỏa mãn (a3 + b3 + c3) chia hết cho 27. Chứng minh rằng: Cả ba số a; b; c đều chia hết cho 3 hoặc hai trong ba số đó có tổng chia hết cho 9
cho a,b,c thỏa mãn 2a+b,2b+c,2c+a là số chính phương.biết một trong ba số chính phương ấy chia hết cho 3 chứng minh rằng (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 chia hết cho 81
Cho ba số thực a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2=3 . Chứng minh rằng : ab+bc+ca+a+b+c bé hơn hoặc bằng 6
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn \(abc\)=1. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}\)+\(\dfrac{1}{b^3\left(a+c\right)}\)+\(\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\)≥\(\dfrac{3}{2}\)
Cho ba số nguyên a ; b ;c thỏa mãn điều kiện a + b + c chia hết cho 6 . Chứng minh rằng tổng a3 + b3 + c3 cũng chia hết cho 6
Cho ba số a,b,c thỏa mãn: \(a^2+b^2+ab+bc+ca< 0\).Chứng minh rằng: \(a^2+b^2< c^2\)
chứng minh rằng nếu a b c là 3 số thỏa mãn a+b+c=2008 và 1/a+1/b+1/c=1/2008 thì trong ba số a b c phải có một số = 2008