Question

Cho ba đường tròn \(\left(O_1\right),\left(O_2\right),\left(O_3\right)\) có cùng bán kính $r$ và tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một tại $A$, $B$, $C$. Tính diện tích tam giác có ba đỉnh là tiếp điểm.

Answer 1

 

 

 

Answer 2

    

Answer 3

  

Answer 4

 

Answer 5

    

Answer 6

    

Answer 7

 

Answer 8

 

Answer 9

 

Answer 10

Answer 11

    

Answer 12

 

 

 

 

Answer 13

  

Answer 14

    

Answer 15

 

 

Answer 16

 

 

Answer 17

Answer 18

      

Answer 19

 

Answer 20

Answer 21

    

Answer 22

Gọi A, B, C lần lượt là ba tiếp điểm của ba đường tròn.
Tam giác O_1O_2O_3O1​O2​O3​ đều có O_1A=AO_2O1​A=AO2​ nên A là trung điểm của O_1O_2O1​O2​.
Tương tự B, C lần lượt là trung điểm của O_2O_3,O_3O_1O2​O3​,O3​O1​.
Suy ra: AB = BC = AC = r.

Thế nên ABC là tam giác đều cạnh r.
Vậy diện tích tam giác ABC là: \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}a.a.\sin60^o=\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^221​AB.AC.sinBAC=21​a.a.sin60o=43​​a2.

Answer 23

Gọi A, B, C lần lượt là ba tiếp điểm của ba đường tròn.
Tam giác \(O_1O_2O_3\) đều có \(O_1A=AO_2\) nên A là trung điểm của \(O_1O_2\).
Tương tự B, C lần lượt là trung điểm của \(O_2O_3,O_3O_1\).
Suy ra: AB = BC = AC = r.

Thế nên ABC là tam giác đều cạnh r.
Vậy diện tích tam giác ABC là: \(\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}a.a.\sin60^o=\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^2\).

 

Đúng 0

Bình luận (0)

 Khách vãng lai đã xóa

Answer 24

 

Gọi A, B, C lần lượt là ba tiếp điểm của ba đường tròn.
Tam giác O_1O_2O_3O1​O2​O3​ đều có O_1A=AO_2O1​A=AO2​ nên A là trung điểm của O_1O_2O1​O2​.
Tương tự B, C lần lượt là trung điểm của O_2O_3,O_3O_1O2​O3​,O3​O1​.
Suy ra: AB = BC = AC = r.

Thế nên ABC là tam giác đều cạnh r.
Vậy diện tích tam giác ABC là: \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}a.a.\sin60^o=\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^221​AB.AC.sinBAC=21​a.a.sin60o=43​​a2.

   

Answer 25

Gọi A, B, C lần lượt là ba tiếp điểm của ba đường tròn.
Tam giác O_1O_2O_3O1​O2​O3​ đều có O_1A=AO_2O1​A=AO2​ nên A là trung điểm của O_1O_2O1​O2​.
Tương tự B, C lần lượt là trung điểm của O_2O_3,O_3O_1O2​O3​,O3​O1​.
Suy ra: AB = BC = AC = r.

Thế nên ABC là tam giác đều cạnh r.
Vậy diện tích tam giác ABC là: \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}a.a.\sin60^o=\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^221​AB.AC.sinBAC=21​a.a.sin60o=43​​a2.

Answer 26

gọi A, B, C lần lượt là 3 tiếp điểm của ba đường tròn

tam giác O1O2O3 đều có O1A= AO2 nên A là trung điểm của O1O2

tượng tự B,C lần lượt là trung điểm của O2O3,O3O1

suy ra AB=BC=AC=r

thế nên ABC là tam giác đều cạnh r

vậy diện tích tam giác ABC là ; 1/2 AB.AC ,sinBAC =1/2.a.a sin60 = căn 3 /4.a bình

Answer 27

Gọi A, B, C lần lượt là ba tiếp điểm của ba đường tròn.
Tam giác O_1O_2O_3O1​O2​O3​ đều có O_1A=AO_2O1​A=AO2​ nên A là trung điểm của O_1O_2O1​O2​.
Tương tự B, C lần lượt là trung điểm của O_2O_3,O_3O_1O2​O3​,O3​O1​.
Suy ra: AB = BC = AC = r.

Thế nên ABC là tam giác đều cạnh r.
Vậy diện tích tam giác ABC là: \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}a.a.\sin60^o=\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^221​AB.AC.sinBAC=21​a.a.sin60o=43​​a2.

                   

Answer 28

Gọi A, B, C lần lượt là ba tiếp điểm của ba đường tròn.
Tam giác O_1O_2O_3O1​O2​O3​ đều có O_1A=AO_2O1​A=AO2​ nên A là trung điểm của O_1O_2O1​O2​.
Tương tự B, C lần lượt là trung điểm của O_2O_3,O_3O_1O2​O3​,O3​O1​.
Suy ra: AB = BC = AC = r.

Thế nên ABC là tam giác đều cạnh r.
Vậy diện tích tam giác ABC là: \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}a.a.\sin60^o=\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^221​AB.AC.sinBAC=21​a.a.sin60o=43​​a2.

Answer 29

Gọi A, B, C lần lượt là ba tiếp điểm của ba đường tròn.
Tam giác O_1O_2O_3O1​O2​O3​ đều có O_1A=AO_2O1​A=AO2​ nên A là trung điểm của O_1O_2O1​O2​.
Tương tự B, C lần lượt là trung điểm của O_2O_3,O_3O_1O2​O3​,O3​O1​.
Suy ra: AB = BC = AC = r.

Thế nên ABC là tam giác đều cạnh r.
Vậy diện tích tam giác ABC là: \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}a.a.\sin60^o=\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^221​AB.AC.sinBAC=21​a.a.sin60o=43​​a2

Answer 30

Gọi A, B, C lần lượt là ba tiếp điểm của ba đường tròn.
Tam giác O_1O_2O_3O1​O2​O3​ đều có O_1A=AO_2O1​A=AO2​ nên A là trung điểm của O_1O_2O1​O2​.
Tương tự B, C lần lượt là trung điểm của O_2O_3,O_3O_1O2​O3​,O3​O1​.
Suy ra: AB = BC = AC = r.

Thế nên ABC là tam giác đều cạnh r.
Vậy diện tích tam giác ABC là: \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}a.a.\sin60^o=\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^221​AB.AC.sinBAC=21​a.a.sin60o=43​​a2.