nguyen phan ha vi

Cho ba chữ số khác nhau và khác 0.Lập tất cả các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số ấy .Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37 

hung pham tien
28 tháng 9 2015 lúc 17:11

giả sử 3 chữ số đó là a,b,c ta có sáu số có 3 chữ số tương ứng l

abc,acb,bac,bca,cab,cba

và 

abc=100a+10b+1c

acb=100a+10c+1b

bac=100b+10a+1c

bca=100b+10c+1a

cab=100c+10a+1b

cba=100c+10b+1a

tổng là 222a+222b+222c=222.(a+b+c)=6.37.(a+b+c)

suy ra chia hết cho 6,37 

****

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bích Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Anh
Xem chi tiết
Shinichi Kudo
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Hà
Xem chi tiết
suria maria
Xem chi tiết
suria maria
Xem chi tiết
Trần Sơn Tùng
Xem chi tiết
Dai Duong
Xem chi tiết