Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Minh Tâm

Cho B=1+2015+2015^2+...+2015^99.

Chứng tỏ rằng 2014B+1 là số chính phương.

Hoàng Thị Ngọc Linh
23 tháng 7 2016 lúc 17:08

Ta có:\(B=1+2015+2015^2+...+2015^{99}\)

=>\(2015B=2015+2015^2+2015^3+...+2015^{100}\)

=>\(2015B-B=2014B=2015^{100}-1\)

=>\(2014B+1=2015^{100}=\left(2015^{50}\right)^2\)

Vì 2014B + 1 là bình phương của một số tự nhiên

Vậy 2014B + 1 là số chính phương


Các câu hỏi tương tự
전정국
Xem chi tiết
전정국
Xem chi tiết
전정국
Xem chi tiết
Vu Kim Ngan
Xem chi tiết
la thanh huyen
Xem chi tiết
Nguyen Hoai Thuong
Xem chi tiết
Hoàng Ánh Nguyệt
Xem chi tiết
Cỏ dại
Xem chi tiết
phan thị anh thư
Xem chi tiết