Ta có
\(B=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{3\sqrt{x}}{3.\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\left(1\right)\)
\(\frac{1}{3}=\frac{1.\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{3.\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) , ta so sánh
\(3\sqrt{x}\)và \(x+\sqrt{x}+1\)
P/s , đến đây bạn làm tiếp : ))
1. Cho biểu thức P= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
a, Rút gọn và tìm ĐKXĐ.
b, Với x>1 hãy so sánh P với \(\sqrt{P}\).
cho biểu thức : P = 1:(\(\frac{X+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)) (0<=x<>1)
a, RÚT GỌN P
b, SO SÁNH P VỚI 3
c, HÃY TÌM GTNH CỦA BIỂU THỨC P ĐÃ RÚT GỌN
Cho biểu thức:\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
a) Tìm x để \(P=\sqrt{x}\)
b) Với x>1 hãy so sánh \(P\) với \(\sqrt{P}\)
Cho P = 1 : \([\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}]\)
a/ Rút gọn P
b/ so sánh P với 3
Cho \(P=1:\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn P
b) So sánh P với 3
C=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\)\(\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a/ Rút gọn C
b/ TÌm x sao cho C<-1
c/ Hãy so sánh \(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)và \(\sqrt{5}+1\)
B=\(\left(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\right)\)
a. Tìm điều kiện xác định,rút gọn B
b. tính B với x= 1- \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
c. so sánh B với 2
Cho biểu thức:
A=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức khi x=\(\frac{2-\sqrt{3}}{2}\)
c) Hãy so sánh A vs \(\frac{1}{2}\)
Các bạn giúp mk vs nhé!!!! ~ Thanks ~
1) chứng minh đăng thức sau
\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}=2\sqrt{3}\)
2) Cho biểu thức \(P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{2}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)với \(x>0\)và \(x\ne1\)
a) rút gọn biểu thức P
b) Với mọi x thỏa mãn điều kiện x>0 x khác 1.Hãy so sánh giá trị của P với 2
