Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NGUYỄN NAM KHÁNh

Cho B = 1 + 111 + 112 +113 + .... + 1199

Chứng minh rằng B chia hết cho 5

Ngọc Lan
4 tháng 4 2020 lúc 10:12

B=1+11+112+...+1199

=(1+11+112+113+114)+(115+116+117+118+119)+...+(1195+1196+1197+1198+1199)

=1(1+11+112+113+114)+115(1+11+112+113+114)+...+1195(1+11+112++113+114)

=1.16105+115.16105+...+1195.16105 chia hết cho 5

Vậy B chia hết cho 5.

Học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Lê Trọng Gia Bảo
4 tháng 4 2020 lúc 10:21

Ta có : B =1+11^1+11^2+11^3+...+11^99                                                                                                                                                                =>11B=11+11^2+11^3+11^4+...+11^100                                                                                                                                                            =>10B=(11+11^2+11^3+11^4+...+11^100)-(1+11^1+11^2+11^3+...+11^99)                                                                                                        =>10B=11^100-1        mà 11 mũ 100 có tận cùng =1 nên 11 mũ 100 -1 có tận cùng =0 nên chia hết cho 5.                                                    =>B =(11^100-1):10 cũng có tận cùng bằng 0 nên cũng chia hết cho 5.                                                                                                                              Vậy B chia hết cho 5.                             (lưu ý: ^ là mũ)       

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lê Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
LINH LÂM
Xem chi tiết
Phùng Vũ Thái Hà
Xem chi tiết
Quang
Xem chi tiết
củ lạc giòn tan
Xem chi tiết
Rùa Con Chậm Chạp
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
nguyễn thị hà my
Xem chi tiết