Question

Cho AOB = 100^o và OC là tia phân giác của nó . Trong góc AOB vẽ tia OD và OE sao cho AOD = BOE = 20^o. Chứng tỏ OC là tia phân giác của DOE. 

Answer 1

 

Tia OC là p/g của góc AOB => góc AOC = COB = AOB/2  50^o

Trên cùng một nửa mp bờ chứa tia OA có: góc AOD < AOC ( 20^o < 50^o)

=> tia OD nằm giữa 2 tia OA và OC

=> góc AOD + DOC = AOC

=> 20^o + DOC = 50^o => góc DOC = 30^o

Trên cùng nửa mp bời chứa tia OB có: góc BOE < BOC ( 20^o < 50^o)

=> tia OE nằm giữa 2 tia OB và OC 

=> góc BOE + EOC = BOC 

 => 20^o + EOC = 50^o

=> góc EOC = 30^o

Do đó góc DOC = EOC    (1)

Ta lại có: tia OA và OD nằm cùng nửa mp bờ là OC ( vì tia OD nằm giữa 2 tia OA và OC)

tia OB và OE nằm cùng nửa mp bờ là OC ( vì tia OE nằm giữa 2 tia OB và OC)

mà tia OA và OB nằm ở nửa mp bờ là tia OC

=> OE và OD nằm ở hai nửa mp bờ chứa tia OC   (2)

(1)(2) => tia OC là tia p/g của góc DOE