Question

Cho a_n=1+2+3+...+n.

a) TÍnh a_n+1

b) CMR a_n+a_n+1 là 1 số chính phương

Mik cần gấp lắm, ai làm đúng và nhanh nhất mik tick cho 3 phát

Answer 1

a) \(a_n=\frac{\left(1+n\right).n}{2}\)

\(a_{n+1}=\frac{\left(2+n\right)\left(1+n\right)}{2}\)

b) \(a_n+a_{n+1}=\frac{\left(1+n\right).n}{2}+\frac{\left(2+n\right)\left(1+n\right)}{2}\)

\(=\left(1+n\right)\left(\frac{n}{2}+\frac{2+n}{2}\right)=\left(1+n\right)\left(1+n\right)=\left(1+n\right)^2\) là số chính phương.