Các câu hỏi tương tự
24 tháng 7 2016 lúc 20:39
Cho \(a,b\ge0;\)\(n\in N.\)Chứng minh rằng :
\(\left(\frac{a+b}{2}\right)^n\le\frac{a^n+b^n}{2}.\)
Cho \(a\ge0\),\(b\ge0\),n\(\in N\).CMR:\(\left(\frac{a+b}{2}\right)^n\le\frac{a^n+b^n}{2}\)
1.Cho ninℕ^∗và a,b dương , chứng minh:frac{1}{a^n}+frac{1}{b^n}gefrac{2^{n+1}}{left(a+bright)^n}2.Cho m,n dương , chứng minh:frac{a^2}{m}+frac{b^2}{n}gefrac{left(a+bright)^2}{m+n}3.Cho m,n,p là các số dương, chứng minh:frac{a^2}{m}+frac{b^2}{n}+frac{c^2}{p}gefrac{left(a+b+cright)^2}{m+n+p}Giúp mình với mn ơi!!
Đọc tiếp
1.Cho \(n\inℕ^∗\)và a,b dương , chứng minh:
\(\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}\ge\frac{2^{n+1}}{\left(a+b\right)^n}\)
2.Cho m,n dương , chứng minh:
\(\frac{a^2}{m}+\frac{b^2}{n}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\)
3.Cho m,n,p là các số dương, chứng minh:
\(\frac{a^2}{m}+\frac{b^2}{n}+\frac{c^2}{p}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{m+n+p}\)
Giúp mình với mn ơi!!
Chứng minh các bất đẳng thức
a, \(y^8-y^7+y^2-y+1>0\)
b, \(m^2+n^2+p^2+q^2+1\ge m\left(n+p+q+1\right)\)
c, \(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
d, \(\frac{a^3+b^3}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^3\)với \(a,b\ge0\)
Thiên tài toán đâu??? Trổ tài đi nè! Choa,b ge0; n inN.CHỨNG MINH RẰNG: left(frac{a+b}{2}right)^nlefrac{a^n+b^n}{2}.
Đọc tiếp
Thiên tài toán đâu??? Trổ tài đi nè!
\(Cho\)\(a,b\) \(\ge\)0\(;\) \(n\) \(\in\)\(N\)\(.\)CHỨNG MINH RẰNG:
\(\left(\frac{a+b}{2}\right)^n\)\(\le\)\(\frac{a^n+b^n}{2}\).
Cho a;b;c\(\ge0\).Chứng minh rằng \(\frac{a^3}{b\left(b+c\right)}+\frac{b^3}{c\left(c+a\right)}+\frac{c^3}{a\left(a+b\right)}\ge\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)
cho a,b>0, n \(\in\)N. CMR \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^n\le\frac{a^n+b^n}{2}\)
Bài 1: Chứng minh rằng:a) a^2+b-2abge0 b) frac{a^2
+b^2}{2}ge ab c) a.left(a+2right) left(a+1right)^2d) m^2+n^2+2ge2left(m+nright) e) left(a+bright)left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right)ge4left(vớia0,b0right)
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng:
a) \(a^2+b-2ab\ge0\) b) \(\frac{a^2
+b^2}{2}\ge ab\) c) \(a.\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)
d) \(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\) e) \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\left(vớia>0,b>0\right)\)
1 tháng 1 2022 lúc 20:42
Chứng minh rằng;
1) \(a^5+b^5\ge ab\left(a^3+b^3\right)\) 2)\(a^{n+2}+b^{n+2}\ge ab\left(a^n+b^n\right)\)
mọi người ơi, giúp mình với, mình cần trước t2 mình cản ơn!