Question

Cho A=\(\frac{n+2}{n-5}\)( n thuộc z, n#5).Tìm n để A thuộc Z

Answer 1

Để A thuộc Z thì n+2 chia hết cho n-5

                   Mà n-5 chia hết cho n-5

=> (n+2)-(n-5) chia hết cho n-5

=> 7 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc Ư(7)

=> n-5 thuộc {-7;-1;1;7}

=> n thuộc {-2;4;6;12}

Answer 2

Để A \(\in\)Z

=> ( n + 2 ) \(⋮\)( n - 5 )

=> ( n - 5 + 7 )\(⋮\) ( n  - 5 )

=> 7\(⋮\) ( n  - 5 )

=> n - 5 \(\in\)Ư ( 7 )

=> n - 5 \(\in\)( 1, -1 , 7 , - 7)

=> n \(\in\)( 6 ; 4 ; 12 ; - 2 )