Question

Cho \(A=\frac{n-5}{n+1}\) n\(\in\) Z. Tìm n \(\in\) Z để A \(\in\) Z

Answer 1

de A thuoc Z <=> n-5 chia het cho n+1 

                     => n+1 - 6 chia het cho n+1

                      => -6 chia het cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(-6)

ma : Ư(-6)= ( -1; 1;-2; 2; -3; 3; -6; 6)

ta co bg:

n+1	-1	1	-2	2	-3	3	-6	6
n	-2	0	-3	1	-4	2	-7	5

vay n = -7;-4;-2;0;1;2;5 

Answer 2

Ta có :

  A =\(\frac{n+1-6}{n+1}\)​

\(\Leftrightarrow A=1-\frac{6}{n+1}\)

vì 1 thuộc Z muốn A thuộc Z

=> \(\frac{6}{n+1}\in Z.\)

=> n+1 thuộc Ư(6) ={ -6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

+) n+1= -6 <=> n= -7

+)n+1= -3 <=> n=-4

+)n+1 =-2 <=> n=-3

+) n+1= -1 <=> n= -2

+) n+1= 1 <=> n= 0

+) n+1=2 <=> n=1

+) n+1= 3 <=> n=2

+)n +1 = 6 <=> n =5

Vậy n ={-7;-4;-3;-2;0;1;2;5}