Question

Cho A=\(\frac{2011^{2011}+2}{2011^{2011}-1}\)với B=\(\frac{2011^{2011}}{2011^{2011}-3}\)

So sánh A với B

                                                            Các bạn giải ra giúp mình nhé

 

Answer 1

\(\frac{2011^{2011}+2}{2011^{2011}-1}=\frac{2011^{2011}-1+3}{2011^{2011}-1}=1+\frac{3}{2011^{2011}-1}\)

\(\frac{2011^{2011}}{2011^{2011}-3}=\frac{2011^{2011}-3+3}{2011^{2011}-3}=1+\frac{3}{2011^{2011}-3}\)

Vì 1 = 1 và \(\frac{3}{2011^{2011}-1}>\frac{3}{2011^{2011}-3}\)nên \(1+\frac{3}{2011^{2011}-1}>1+\frac{3}{2011^{2011}-3}\)hay \(A>B\)

  Vậy \(A>B\)

Answer 2

-So sánh B với A
B>1 ( tử lớn hơn mẫu ) => B> 2011²⁰¹¹+2/2011²⁰¹¹-3+2 => B> 2011²⁰¹¹+2/2011²⁰¹¹+ -1 =A
=> B > A => A < B.
(Bài trên dựa vào cách sau : Nếu a/b > 1 => a/b > a+m/b+m (m thuộc N^*) và nếu a/b <1 thì ngược lại)

Answer 3

Bạn Forever_Alone ơi! Bạn sai ở chỗ so sánh 3/2011²⁰¹¹-1 với 3/2011²⁰¹¹-3 nhé
vì cùng tử thì mẫu nhỏ hơn sẽ lớn hơn và bạn xem mẫu 2011²⁰¹¹-1 lớn hơn mẫu 2011²⁰¹¹-3
=> 3/2011²⁰¹¹-1 sẽ nhỏ hơn 3/2011²⁰¹¹-3 nhé (chứ không phải lớn hơn đâu)

Answer 4

2011^2011+2/2011^2011−1 =2011^2011−1+3/2011^2011−1 =1+3/2011^2011−1 

2011^2011/2011^2011−3 =2011^2011−3+3/2011^2011−3 =1+3/2011^2011−3 

Vì 1 = 1 và 3/2011^2011−1 >3/2011^2011−3 nên 1+3/2011^2011−1 >1+3/2011^2011−3 hay A>B

  Vậy A>B