Question

Cho: \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12-1}}\)

và: \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

So sánh A và B.

(ai lm nhak và đúng cho tick)

Answer 1

Ta có : A= \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\Rightarrow10A=\frac{10\left(10^{11}-1\right)}{10^{12}-1}\)\(=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)

B= \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\Rightarrow10B=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)

Vì \(1-\frac{9}{10^{12}-1}\)<1         còn\(1+\frac{9}{10^{11}+1}\)>1  nên 10A<10B 

Vậy A<B

Answer 2

mk lộn tí nha A<B đó