Question

Cho: 

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)

\(B=\frac{10^{11}+1}{10^{12}+1}\)

So sánh A và B   

      

Answer 1

Nếu có 1  phân số a/b < 1 thì a/b < a+n/b+n.

Tương tự ta có: A < (10¹¹ -1)+11/(10¹²-1)+10

                        A < 10¹¹+10/10¹²+10

                        A < 10(10¹⁰+1)/10(10¹¹+1)

                        A < 10(10¹⁰+1)/10(10¹¹+1)

                        A < 10¹⁰+1/10¹¹+1

         Nên  A < B

Answer 2

Ta có:

10A = 10¹² - 10 / 10¹²-1 <1

10B = 10¹² + 10/10¹² + 1 > 1

Vậy A<B