Các câu hỏi tương tự
Cho a+b+c+ab+bc+ac+abc=7. CMR: \(M=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\ge3\sqrt{2}\)
cho a,b,c>0, a+b+c=1. cm:
\(\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ac}+\sqrt{c+ab}>=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}+1\)
Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=1. CMR:
\(P=\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ac}{b+ac}}+\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}\le\frac{3}{2}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1.
Chứng minh rằng \(\sqrt{\frac{a^4+b^4}{1+ab}}+\sqrt{\frac{b^4+c^4}{1+bc}}+\sqrt{\frac{c^4+a^4}{1+ac}}\ge3\)
cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c=1 chứng minh rằng
\(\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ac}+\sqrt{c+ab}\ge1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\)
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=1 .
Tìm Max P =\(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ac}{b+ac}}\)
cho a,b,c \(\ge0\); ab+bc+ca >0
cmr \(\sqrt{\frac{a^2+1}{b+c}}+\sqrt{\frac{b^2+1}{c+a}}+\sqrt{\frac{c^2+1}{a+b}}\ge3\)
cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=1
chứng minh \(\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ac}{\sqrt{b+ac}}+\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}\le\frac{1}{2}\)
1) Cho a, b, c>0 và a+b+c=3. Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b^3+ab}+\frac{b}{c^3+bc}+\frac{c}{a^3+ac}\ge\frac{3}{2}\)
2) Cho a, b, c >0 thỏa mãn: ab+ac+bc+abc=4. Chứng minh rằng: \(\sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc}\le3\)