Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
luong long

Cho \(a,b,c,d\ne0;tm:b^2=ac,c^2=bd.CMR:\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\)

Love Phương Forever
18 tháng 3 2018 lúc 11:18

Có b^2=ac nên a/b=b/c(1)

     c^2=bd nên b/c=c/d(2)

Từ (1)&(2)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=M

AD t/c dãy các tỉ số bằng nhau,ta có:

M=(a+b+c)^3/(b+c+d)^3(3)

M=a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3(4)

Từ 3 và 4 thì suy ra dpcm


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Xuân Ngân
Xem chi tiết
Trần Song Tử
Xem chi tiết
Kar Jack
Xem chi tiết
Bùi Anh Khoa
Xem chi tiết
tên mik là
Xem chi tiết
Trần Song Tử
Xem chi tiết
nhu thong Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Quý
Xem chi tiết
ỵyjfdfj
Xem chi tiết