Question

Cho \(a+b+c+d\ne0\) 

Và \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)

Tính \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

Answer 1

Ta có:

\(\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)

\(\Rightarrow\)  \(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)

Vì   \(a+b+c+d\ne0\)  nên   \(a=b=c=d\)

Do đó:   \(M=4\)

Answer 2

M =4 nha . TICK MÌNH ĐI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Đó là đề HSG nên phải có cách suy luận mới dc chớ mình cũnq pít là 4 mà