Question

Cho a/b=c/d.Chứng minh 

a+c/b+d=a-c/b-d

Answer 1

Theo dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

=> ĐPCM

Answer 2

Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a-c}{b-d}\)

=>ĐPCM

Answer 3

Đặt \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)= k

\(\Rightarrow\)a= bk ; c= dk.

Ta có:

\(\frac{a+c}{b+d}\)= \(\frac{bk+dk}{b+d}\)= \(\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}\)= k (1)

\(\frac{a-c}{b-d}\)= \(\frac{bk-dk}{b-d}\)=\(\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}\)= k (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\frac{a+c}{b+d}\)= \(\frac{a-c}{b-d}\)(đpcm)