Question

cho a/b=c/d và các  điều kiện cần thiết. Hãy chứng minh

\(\frac{a+2b}{a-2b}\)=\(\frac{c+2d}{c-2d}\)

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

Answer 2

từ \(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

^-^

Answer 3

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)