cho a;b;c;d thuộc N*
a,cmr nếu a/b < c/d thì a/b<a+c/b+c<c/d
b, áp dụng tìm 5 p/s lớn hơn 2/3 và bé hơn 3/4
a) Cho 4 điểm A, B, C, D trong đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng và 3 điểm B, C, D thẳng hàng. Có thể kết luận gì về 4 điểm A, B, C, D.
b) Vẽ 5 điểm A, B, C D, E thoả mãn tất cả các điều kiện sao đây :
+ Điểm C nằm giữa điểm A và điểm B.
+ Ba điểm : C, B, E thẳng hàng.
+ Điểm A và điểm B cùng phía đối với điểm E.
+ Điểm D không thuộc đường thẳng BC.
Hỏi :
- Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt đi qua các cặp điểm trong các điểm đã cho ?
- Chỉ rõ các điểm cùng phía đối với điểm B. Khác phía đối với điểm B.
a) Cho 4 điểm A, B, C, D trong đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng và 3 điểm B, C, D thẳng hàng. Có thể kết luận gì về 4 điểm A, B, C, D.
b) Vẽ 5 điểm A, B, C D, E thoả mãn tất cả các điều kiện sao đây :
+ Điểm C nằm giữa điểm A và điểm B.
+ Ba điểm : C, B, E thẳng hàng.
+ Điểm A và điểm B cùng phía đối với điểm E.
+ Điểm D không thuộc đường thẳng BC.
Hỏi :
- Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt đi qua các cặp điểm trong các điểm đã cho ?
- Chỉ rõ các điểm cùng phía đối với điểm B. Khác phía đối với điểm B.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1. Ba số tự nhiên
đồng thời thoả mãn các điều kiện
,
và
. Tính
.
A. | B. | C. | D. |
Câu 2. Số tự nhiên
thỏa mãn
là
A. | B. | C. | D. |
Câu 3. Cho
. Giá trị của
là
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
Câu 5. Biết x là số tự nhiên thỏa mãn
. Giá trị của
bằng
A. | B. | C. | D. |
Câu 6. Cho
Câu trả lời sai là
A. | B. | C. | D. |
Câu 7. Tìm các số nguyên
biết
và ![]()
A. | B. | C. | D. |
Câu 8. Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm
và diện tích ao mới gấp 4 lần diện tích ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia
.
A. | B. | C. | D. |
Câu 9. Vẽ
tia chung gốc, chúng tạo ra
góc. Giá trị của
là
A. | B. | C. | D. |
Câu 10. Cho đoạn thẳng
. Gọi
là trung điểm của
,
là trung điểm của
,
là trung điểm của
, khi đó
có độ dài là
A. | B. | C. | D. |
Câu 11. Cho
điểm phân biệt trong đó có đúng
điểm thẳng hàng, còn lại không có
điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong
điểm đã cho?
A. | B. | C. | D. |
Câu 12. Một bình đựng
viên bi xanh và
viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên
viên bi. Xác suất để thu được
bi cùng màu là
A. | B. | C. | D. |
II. TỰ LUẬN (14,0 điểm)
Câu 1. (4,0 điểm)
1.1. Tính giá trị biểu thức:
1.2. Tìm
biết:
1.3. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, biết số đó chia hết cho mỗi hiệu
và
.
Câu 2. (4,0 điểm)
2.1. Cho biểu thức
với ![]()
a) Tìm số nguyên
để biểu thức ![]()
Cho a phần b là psố chưa tối giản, CMR psố a+b phần b cũng chưa tối giản ( a,b thuộc Z, b khác 0)
Cho a; b;c; d thuộc Z và thỏa mãn điều kiện : a + b = c + d và ab + 1 = cd.Chứng tỏ rằng c = d
Tìm a;b;c;d thuộc Z thỏa mãn đồng thời các điều kiện a+b+c=-6;b+c+d=-9;c+d+a=-8
Cho 4 số tự nhiên a,b,c,d thoả mãn a<b lơn hơn hoặc bằng c <d
77<a nhỏ hơn hoạc bằng 81
77 lớn hơn hoặc bằng d <81
Cho các số nguyên a,b,c,d thoả mãn điều kiện:
a + b = c + d và ab + 1 = cd
Chứng minh c = d