Question

Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chép BD vuông góc với BC. Biết AD = 10cm, DC = 20cm. Tính độ dài BC.

A. BC = 10 cm

B. BC = 10 2  cm

C. BC = 10cm

D. BC =  110 cm

Answer 1

Kẻ BE ⊥ CD tại E

Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật (vì A ^ = D ^ = E ^ = 90 ∘ ) nên BE = AD = 12cm

Đặt EC = x (0 < x < 20) thì DE = 20 – x

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông BCD ta có:

B E 2 = E D . E C ⇔ x(20 – x) = 100 ⇔ x 2 - 20 X + 100 = 0

⇔ ( x - 10 ) 2 = 0 ⇔ x = 10 (tm)

Với EC = 10, theo định lý Pytago ta có BC =  B E 2 + E C 2 = 10 2 + 10 2 = 10 2

Vậy BC = 10 2 cm

Đáp án cần chọn là: B