Question

Cho a,b,c,d là các số tự nhiên thỏa mãn a²+b²=c²+d².CMR:a+b+c+d là số chẵn

Answer 1

Hoặc 

Xét ( a² + b² + c² + d² )  - ( a + b + c + d)

        = a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)

Vì a là  số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp

=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2

=> a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn

Lại có a² + c² = b² + d²=>  a² + b² + c² + d² = 2( b² + d²) là số chẵn.

Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)

 a + b + c + d là hợp số.

 

a2

Answer 2

Bạn Trần Thùy Dung ơi làm sai ùi cách 1 làm sai ùi:

đây là phép cộng không phải phép nhân