Question

Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn các điều kiện b²=ac ; c²=bd và b³+c³+d³ khác 0.

Chứng minh rằng a³+b³+c³/b³+c³+d³=a/d

Answer 1

giúp mình với nha các bạn

Answer 2

\(b^2\)= \(ac\)=> \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)(1)

\(c^2\)= \(bd\)=> \(\frac{b}{c}\)= \(\frac{c}{d}\)(2)

từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)= \(\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a^3}{b^3}\)= \(\frac{c^3}{d^3}\)= \(\frac{b^3}{c^3}\)=> \(\frac{a^3}{b^3}\)= \(\frac{a}{b}\)*   \(\frac{b}{c}\)*   \(\frac{c}{d}\)= \(\frac{a}{d}\)         (*)

\(\frac{a^3}{b^3}\)=   \(\frac{b^3}{c^3}\)=  \(\frac{c^3}{d^3}\)=   \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)            (**)

Từ (*) và (**) => \(\frac{a}{d}\)= \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)  (đpcm)