Cho ∆ABC(AB<AC),đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC.a)CM tứ giác BDEF là hình bình hành.b)Điểm J là điểm đối xứng của điểm I qua E.Tứ giác AICJ là hình gì?c)Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K .CM hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau.d)Tính diện tích ∆ADE theo diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC (AB<AC), AI là đường cao và ba điểm D, E, F theo thứ tự là rung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành.
b) Điểm J là điểm đối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường thằng BE, DF cắt nhau tại K. Chứng minh hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau.
d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC(AB<AC), kẻ đường cao AI,D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC
a) C/m : tứ giác BDEF là hình bình hành
b) Gọi J là điểm đối xứng của I qua E. Tứ giác AICJ là hình gì?
c) BE cắt DF tại K.C/m tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau
NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY
1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MAa) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC
b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?
c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?
2. Cho tam giác ABC(AB<AC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC.a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau
d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC
3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi
b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật
c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE
d) CM: AK,CI,EM đồng quy
4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.a) CMR: BM song song với DN
b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi
d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.
5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành
c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật
d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: SIBC = 1/4 SBCEF
6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK
c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB<AC, AI là đường cao (I ϵ BC).Gọi ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành
b) Điểm M là điểm đối xứng của điểm I qua E. Tứ giác AICM là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường thẳng BE, DF cắt nhau tại K. Chứng minh tứ giác ADKE và KECF diện tích bằng nhau.
cho tam giác abc (ab khác ac , bc khác ac ) có đường cao bh ( h nằm giữa a và c ) . Gọi các điểm D, E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC và BC
A, tứ giác BDEF là hình gì ? vì sao
B , chứng minh hai điểm H và B đối xứng nhau qua DF
C,Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDEF là hình chứ nhật . Khi đó hãy tính diện tích tứ giác BDEF nếu AB = 3cm , DF = 2,5 cm
cho tam giác ABC có AB<AC đường cao AH .gọi 3 điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a, tứ giác BDEF là hình gì?
b, CM tứ giác DEFK là hình thang cân
c, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P theo thứ tự là trung điểm của HA,HB,HC .CM các đoạn thẳng MF,NE,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. a,Tứ giác BDEF là hình gì ? Vì sao ? b,Chứng minh tứ giác DEFK là hình thang cân. c) Gọi I là giao điểm BE và DF, H là điểm đối xứng của E qua C/m IC//BH
cho tam giác ABC có AB <AC đường cao AH. gọi 3 điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a, tứ giác BDEF là hình gì?
b, cm tứ giác DEFK là hình thang cân
c, gọi H là trực tâm của tam giác ABC; M,N,P theo thứ tự là trung điểm của HA,HB,HC. CM các đường thẳng MF ,NE ,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi M là trung điểm của BC, qua M vẽ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC ( D thuộc AB, E thuộc AC)
a) Tứ giác ADME là hình gì ?
b) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ADME
c) Gọi F là điểm đối xứng với M qua E, đường thẳng BE cắt FC tại K.
Chứng minh: FC = 3FK
