Question

Cho  a+b+c:6

CMR: a^3+b^3+c^3:6

Ai trả cho mk mk tick cho

Cảm ơn các bạn nhiều

Answer 1

xét A=a^3+b^3+c^3-(a+b+c)

=>A=(a^3-a)+(b^3-b)+(c^3-c)

ta có a^3-a=a(a^2-1)=a(a^2-a+a-1)=a[a(a-1)+(a-1)]=a(a-1)(a+1)

mà a nguyen=>a(a-1)(a+1)là h 3 số tnlt. mà trong 3số tnlt luôn có 1 số chia het cho 3;1 số chia hết cho 2

=>a^3-a chia het cho 6 [ vì (2,3)=1;2×3=6]

cm tương tự =>b^3-b,c^3-c chia het cho 6

=> A chia het cho 6. mà a+ b+ cchia het cho6

=> a^3+b^3+c^3 chia het cho 6