Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c là các số thực dương CMR:\(a+b+c\ge\frac{4ab}{4ab+1}+\frac{4bc}{4bc+1}+\frac{4ca}{4ca+1}\)
Cho a,b,c là các số thực dương có tổng bằng 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{1}{\sqrt{3a^2+4ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{3b^2+4bc+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{3c^2+4ca+a^2}}\)
20 tháng 12 2021 lúc 18:30
Cho a,b,c là các số dương và \(a+b+c=6\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{a^3}{a^2+4ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+4bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+4ca+a^2}\)
CHO a, b, c là các số không âm thỏa \(a^2+b^2+c^2=3\)
TÌM GTNN CỦA P=\(\frac{1}{\sqrt{3a^2+4ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{3b^2+4bc+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{3c^2+4ca+a^2}}\)
cho a+b+c=0 .
Chứng minh a, \(\frac{4bc-a^2}{bc+2a^2}.\frac{4ab-c^2}{ab+2c^2}.\frac{4ac-b^2}{ac+2b^2}\)=1
b, \(\frac{4bc-a^2}{bc+2a^2}+\frac{4ab-c^2}{ab+2c^2}+\frac{4ac-b^2}{ac+2b^2}\)=3
cho a,b,c là các số thực thỏa mãn :\(a\ge1,b\ge1,c\ge1\)
chứng minh :
\(\frac{1}{2a-1}+\frac{1}{2b-1}+\frac{1}{2c-1}+\frac{4ab}{1+ab}+\frac{4bc}{1+bc}+\frac{4ca}{1+ca}\ge9\)
1 . cho a,b,c >0 thỏa mãn 2ab+6bc+2ac=7abc
tìm GTNN \(M=\frac{4ab}{a+2b}+\frac{9ac}{a+4c}+\frac{4bc}{b+c}\)
2 . Cho x , y , z > 0 và x+y+z=1
Chứng minh rằng : \(\frac{1-x^2}{x+yz}+\frac{1-y^2}{y+xz}+\frac{1-z^2}{z+xy}\ge6\)
cho a,b,c>0, a+b+c=3 Tìm GTLN của
\(P=\sqrt{3a^2+4bc+9}+\sqrt{3b^2+4ca+9}+\sqrt{3c^2+4ab+9}\)
cho a+b+c=3 tìm min \(P=\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\)