các bạn tham khảo nhé
a, Cho \(a^{2018}+b^{2018}+c^{2018}=\left(ab\right)^{1009}+\left(bc\right)^{1009}+\left(ca\right)^{1009}\)
Tính \(P=\left(a-b\right)^{2018}+\left(b-c\right)^{2018}+\left(c-a\right)^{2018}\)
b, Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)và \(\frac{2}{ab}-\frac{1}{c^2}=9\)
Tính \(P=\left(a+2b+c\right)^{2018}\)
Cho ba số a, b, c thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=1\). Tính giá trị biểu thức: \(P=\frac{\left(a^{11}+b^{11}\right)\left(b^9+c^9\right)\left(c^{2001}+a^{2001}\right)}{a^{24}+b^4+c^{2018}}\)
a) Cho a,b,c đều khác nhau đôi một và \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+a}{a}=\frac{c+a}{b}\)
Tính giá trị của biểu thức P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
b) Cho abc khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c=0
Tính giá trị biểu thức \(\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)\left(\frac{b-a}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c}\right)\)
Cho a, b, c là 3 số đôi một khác nhau. Tính giá trị của biểu thức :
\(M=\frac{ab}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{bc}{\left(b-a\right)\left(c-a\right)}+\frac{ca}{\left(c-b\right)\left(a-b\right)}\)
Cho a,b,c là các số nguyên khác nhau đôi một . Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên :
\(P=\frac{a^3}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^3}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{c^3}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Cho a,b,c la cac so nguyen khac nhau đôi một . CMR biểu thức sau có giá trị là một số nguyên:
P = \(\frac{^{a^3}}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^3}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{C^3}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Cho a,b,c đôi một khác nhau. Tính giá trị của biểu thức:
\(P=\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c^2}{\left(c-b\right)\left(c-a\right)}\)
Cho a,b,c đôi một khác nhau. Tính giá trị biểu thức
P=\(\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c^2}{\left(c-b\right)\left(c-a\right)}\)
Cho 3 số a,b,c khác nhau đôi một và khác 0,đồng thời thỏa mãn điều kiện \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\).Tính giá trị biểu thức A=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)