\(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3.\)
\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(a^2c-abc+b^2c\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)\)
theo đề ta có \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\cdot0=0\)
\(\Rightarrow a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0\left(đpcm\right)\)
Bài làm
Ta có: \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\)
\(=a^3+b^3+\left(a^2c-abc+b^2c\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
Thay \(a+b+c=0\)và biểu thức trên ta được:
\(=0.\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=0\)( đpcm )
~ Bài này khó v~, mất nửa tiếng ms nghĩ ra. ~
# Học tốt #
