Question

cho a+b+c=0

chung minh \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0\)0

nhanh tick

 

Answer 1

https://olm.vn/hoi-dap/detail/19699450579.html

Xem ở link này(mik gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!!!!

Answer 2

a^3 + a^2c - abc + b^2c + b^3
= a^3+a^2c+a^2b-a^2b-abc+b^2c+b^3+b^2a-b^2a
= a^2(a+b+c)-a^2b-abc+b^2(a+b+c)-b^2a
= -a^2b-abc-b^2a
= -ab(a+b+c)=-ab*0 = 0
vậy đa thức này bằng 0

Answer 3

a+b+c=0
a^3 + a^2c - abc + b^2c + b^3 
=(a^3+a^2b+a^2c)-(a^2b+ab^2+abc)+(b^2c+b^3+ab^2)
=a^2(a+b+c)-ab(a+b+c)+b^2(a+b+c)
=0+0+0
=0

Answer 4

Bạn chép lại đề nha 

= a³ + a^2c + a^2b - abc + b^2c + b^3 + b^2a - b^2a

= a^2(a+b+c)-a^2b  - abc + b^2(a+b+c)-b^2a

=   -a^2b-abc-b^2

=    -ab(a+b+c) = -ab 0 = 0

Vậy đa thức này = 0

Answer 5

Ta có hđt: 
  \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
 Do đó
  \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\)
\(=a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3-\left(a^3+b^3+c^3-3abc\right)\)
\(=a^2c+2abc+b^2c-c^3\)
\(=c\left(a^2+2ab+b^2-c^2\right)\)
\(=c\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]=c\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)=0\) (đpcm)

 

Answer 6

a^3 + a^2c - abc + b^2c + b^3
= a^3+a^2c+a^2b-a^2b-abc+b^2c+b^3+b^2a-b^2a
= a^2(a+b+c)-a^2b-abc+b^2(a+b+c)-b^2a
= -a^2b-abc-b^2a
= -ab(a+b+c)=-ab*0 = 0
vậy đa thức này bằng 0

# Hok_tốt nha

Answer 7

a+b+c=0
a^3 + a^2c - abc + b^2c + b^3 
=(a^3+a^2b+a^2c)-(a^2b+ab^2+abc)+(b^2c+b^3+ab^2)
=a^2(a+b+c)-ab(a+b+c)+b^2(a+b+c)
=0+0+0
=0 ( đpcm )

# Hok_tốt nha