\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}=9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho 3 số thực không âm a,b,c sao cho a2+b2+c2=1 . cmr \(\dfrac{bc}{a^2+1}+\dfrac{ca}{b^2+1}+\dfrac{ab}{c^2+1}\le\dfrac{3}{4}\) (giải chi tiết với ạ !!!!)
Cho a,b,c là các số thực dương. Cmr :
(a+b)/(a^2+bc)+(b+c)/(ac+b^2)+(a+c)/(ab+c^2)≤1/a+1/b+1/c
Mọi người giúp eim với ạ :3
Xem chi tiết
tam giác ABC có chu vi bằng 1, các cạnh a, b, c thỏa mãn : \(\dfrac{a}{1-a}+\dfrac{b}{1-b}+\dfrac{c}{1-c}=\dfrac{3}{2}\)
Chưng minh ABC đều. ( giải chi tiết giùm ạ!)
Giải chi tiết giúp mình câu b nha. Cám ơn các bn nhìu
Cho \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\); \(B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\) với x>0, \(x\ne1\)
a) Tính P=A:B
b) Tìm giá trị của m để tồn tại x sao cho \(P\sqrt{x}=m+\sqrt{x}\)
Cho a>0,b>0 và a+b=1.Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\)
Cần lời giải chi tiết dễ hiểu ạ
cho a,b,c>0. cmr:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{9}{a+b+c}\)
Cho a,b,c > 0 và a+b+c=4. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+8>9\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)\)
(P/s: các bạn giải nhanh hộ mk với !!!)
Cho a,b,c > 0 và a+b+c ≤ 1. CMR: A = \(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ca}+\frac{1}{c^2+2ab}\) ≥ 9
cho a,b,c >0. CMR: (a+b+c)(\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\))>=9