Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chuột yêu Gạo

Cho \(a+b+c=0\)\(ab+bc+ca=0\). Tính giá trị biểu thức: \(\left(a-1\right)^{2016}+\left(b-1\right)^{2017}+\left(c-1\right)^{2018}\)

Thuyết Dương
6 tháng 7 2018 lúc 20:32

Ta có:

\(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=0\)

\(a^2+b^2+c^2\ge0\forall a,b,c\) \(\Leftrightarrow a=b=c=0\)

Thay vào biểu thức ta được:

\(\left(0-1\right)^{2016}+\left(0-1\right)^{2017}+\left(0-1\right)^{2018}=1+\left(-1\right)+1=1\)

Vậy giá trị của biểu thức trên là 1


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
Văn Thành Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Dương Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Sương Đặng
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Vũ Hà Khánh Linh
Xem chi tiết