Ta có : a+b+c=0\(\Rightarrow a^2=\left(b+c\right)^2\Rightarrow a^2-b^2-c^2=2bc\)
Tương tự, ta có:
∑\(\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}=\)∑\(\frac{a^2}{2bc}=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)
Các câu hỏi tương tự
cho a+b+của biểu thức=o(a khác o, b khác o c khác 0)tính giá trị của biểu thức a=\(\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}\)+\(\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}\)+\(\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
Cho a+b+c=0(a,b,c khác 0).Tính giá trị biểu thức
A=\(\frac{a^2}{cb}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}\)
B=\(\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
cho a+b+c=0 ( a khác 0 , b khác 0 , c khác 0)
tính giá trị biểu thức \(\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}\)+ \(\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}\)+\(\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
Cho a,b,c khác 0\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\), Tính giá trị biểu thức A= \(\frac{a^2+bc}{a^2+2bc}+\frac{b^2+ca}{b^2+2ca}+\frac{c^2+ab}{c^2+2ab}\)
Cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0\left(1\right)\)và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\)
Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=0\)
b, Tính \(\frac{ab}{a^2+b^2+c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\frac{ca}{c^2+a^2-b^2}\)
Cho\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0\) và\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\) Tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
Tính giá trị biểu thức: B = \(\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\frac{ca}{c^2+a^2-b^2}.\)
Biết a+b+c=0
\(Cho\)\(a+b+c=0;abc\ne0\)
Tính giá trị biểu thức:
P = \(\frac{c^2}{a^2+b^2-c^2}+\frac{a^2}{b^2+c^2-a^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2-b^2}\)
a) Cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0\) và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=0\)
b) Tính \(B=\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\frac{ca}{c^2+a^2-b^2}\)