Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
1 ) Cho a , b , c là các số dương thỏa mãn : left(1+frac{a}{b}right).left(1+frac{b}{c}right).left(1+frac{c}{a}right)8
Tính giá trị của biểu thức Pfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}
2 . Cho a , b , c là 3 số dương thỏa mãn : frac{1}{1+a}+frac{1}{1+b}+frac{1}{1+c}2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
Qabc
Đọc tiếp
1 ) Cho a , b , c là các số dương thỏa mãn : \(\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)=8\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}\)
2 . Cho a , b , c là 3 số dương thỏa mãn : \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(Q=abc\)
Cho biểu thức Q=\(\frac{1}{a}\left(b-c\right)+\frac{1}{b}\left(c+a\right)+\frac{1}{c}\left(b-a\right)\) với 0<a\(\le\)b<c.Tìm giá trị lớn nhất của Q
Cho 3 số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(Q=\frac{a+2017c}{a-c}+\frac{b+2017c}{b-c}\)
1,cho a,b là các số thực thỏa mãn:\(2a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}=4\left(a\ne0\right)\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=3\)
Tìm GTLN của biểu thức: P = \(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2b+c+a}+\frac{1}{2c+a+b}\)
a)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn abc=2019. Tính giá trị biểu thức:
M=\(\frac{2019a}{ab+2019a+2019}+\frac{b}{bc+b+2019}+\frac{c}{ac+c+1}\)
b)Cho b,c ≠0 và a+b+c=abc và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)
Cminh \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2\)
Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn điều kiện \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và \(a+b+c=0\). Tính giá trị của biểu thức:
\(M=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
1,cho a,b,c là các số dương thỏa mãn abc=1
Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\)
Cho a,b,c thỏa mãn:\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(Q=\left(a^{27}+b^{27}\right)\left(b^{41}+c^{41}\right)\left(c^{2013}+a^{2013}\right)\)