Các câu hỏi tương tự
mọi người ơi giúp mình với.đừng thấy rồi lướt qua nha.mỗi người giúp mnhf 1 câu thôi không nhiều thì it giúp dc phần nào thì giúp mình nhé.mình cảm ơn trước ..(1) Cho frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}0 với a;b;c khác 0 và Mfrac{b^2c^2}{a}+frac{c^2a^2}{b}+frac{a^2b^2}{c}cm M3abc(2)cho a;b;c là các số đôi một khác nhau.Rút gọn:Afrac{1}{left(a-bright)left(a-cright)}+frac{1}{left(a-bright)left(b-cright)}+frac{1}{left(c-aright)left(c-bright)}Bfrac{1}{aleft(a-bright)left(a-cright)}+frac{1}{bleft(b-arig...
Đọc tiếp
mọi người ơi giúp mình với.đừng thấy rồi lướt qua nha.mỗi người giúp mnhf 1 câu thôi không nhiều thì it giúp dc phần nào thì giúp mình nhé.mình cảm ơn trước ..
(1) Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
với a;b;c khác 0 và \(M=\frac{b^2c^2}{a}+\frac{c^2a^2}{b}+\frac{a^2b^2}{c}\)cm M=3abc
(2)cho a;b;c là các số đôi một khác nhau.Rút gọn:
A=\(\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
B=\(\frac{1}{a\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{b\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{1}{c\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
C=\(\frac{bc}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{ac}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{ab}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
D=\(\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Giải phương trình :
\(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}=0\) 0
[ Giúp mình với :vv Mình cần gấp :vv Giải ra nha các cậu rồi mình tick cho :> ]
Giúp mình với! Mình đang cần gấp. Các bạn làm được bài nào thì giúp đỡ mình nhé! Cảm ơn!Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:frac{a^2}{sqrt{left(2a^2+b^2right)left(2a^2+c^2right)}}+frac{b^2}{sqrt{left(2b^2+c^2right)left(2b^2+a^2right)}}+frac{c^2}{sqrt{left(2c^2+a^2right)left(2c^2+b^2right)}}le1.Bài 2: Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng:frac{a-b}{a+2b+c}+frac{b-c}{b+2c+d}+frac{c-d}{c+2d+a}+frac{d-a}{d+2a+b}ge0.Bài 3: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:frac{sqr...
Đọc tiếp
Giúp mình với! Mình đang cần gấp. Các bạn làm được bài nào thì giúp đỡ mình nhé! Cảm ơn!
Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{\sqrt{\left(2a^2+b^2\right)\left(2a^2+c^2\right)}}+\frac{b^2}{\sqrt{\left(2b^2+c^2\right)\left(2b^2+a^2\right)}}+\frac{c^2}{\sqrt{\left(2c^2+a^2\right)\left(2c^2+b^2\right)}}\le1\).
Bài 2: Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng:
\(\frac{a-b}{a+2b+c}+\frac{b-c}{b+2c+d}+\frac{c-d}{c+2d+a}+\frac{d-a}{d+2a+b}\ge0\).
Bài 3: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:
\(\frac{\sqrt{b+c}}{a}+\frac{\sqrt{c+a}}{b}+\frac{\sqrt{a+b}}{c}\ge\frac{4\left(a+b+c\right)}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}\).
Bài 4:Cho a,b,c>0, a+b+c=3. Chứng minh rằng:
a)\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\ge1\).
b)\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}\ge\frac{3}{2}\).
c)\(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\).
Bài 5: Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng:
\(\frac{2a^2+ab}{\left(b+c+\sqrt{ca}\right)^2}+\frac{2b^2+bc}{\left(c+a+\sqrt{ab}\right)^2}+\frac{2c^2+ca}{\left(a+b+\sqrt{bc}\right)^2}\ge1\).
giúp mình với m.n ơi.thanks trước nha!!!
Rút gọn phân thức sau:
Q=\(\frac{1}{\left(b-c\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)}\)+\(\frac{1}{\left(c-a\right)\left(b^2+ab-c^2-ac\right)}\)+\(\frac{1}{\left(a-b\right)\left(c^2+bc-a^2-ab\right)}\)
Cho a,b,c dương thỏa mãn abc= 1.CMR:
\(\frac{1}{b\left(5a+b\right)}+\frac{1}{c\left(5b+c\right)}+\frac{1}{a\left(5c+a\right)}\ge\frac{1}{2}\)
Cho a,b,c thỏa mãn abc=1
Chứng minh rằng \(\left(\frac{a}{a^2b^2+a^2+1}\right)^2+\left(\frac{b}{b^2c^2+b^2+1}\right)^2+\left(\frac{c}{c^2a^2+c^2+1}\right)^2\ge\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho a; b; c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3.
CMR: \(\frac{1}{1+a^2\left(b+c\right)}+\frac{1}{1+b^2\left(c+a\right)}+\frac{1}{1+c^2\left(a+b\right)}\le\frac{1}{abc}\)
cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn \(\left(ab\right)^3+\left(bc\right)^3+\left(ac\right)^3=3\left(abc\right)^2\)
Chứng minh \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\times\left(1+\frac{b}{c}\right)\times\left(1+\frac{c}{a}\right)=8\)
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^2\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)