Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c là các số thực dương thõa mãn \(\frac{1}{2a+1}+\frac{1}{2b+1}+\frac{1}{2c+1}\ge1\).Chứng minh rằng: \(\frac{1}{6a+1}+\frac{1}{6b+1}+\frac{1}{6c+1}\ge\frac{3}{7}\)
Cho a,b,c>0.CMR: \(\frac{1}{2a+b}+\frac{1}{2b+c}+\frac{1}{2c+a}\ge\frac{3}{a+b+c}\)
Cho a,b,c lớn hơn 0, abc=1 chứng minh
\(\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}\ge\frac{1}{2}\)
Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c\(\le\)\(\frac{3}{2}\).Chứng minh
a,\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)\(\ge\)6
b,a+ b+ c+ \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)\(\ge\)\(\frac{15}{2}\)
Cho các số thực \(a,b,c>1\)
Chứng minh rằng:\(\frac{1}{2a-1}+\frac{1}{2b-1}+\frac{1}{2c-1}+3\ge\frac{4}{a-b}+\frac{4}{b-c}+\frac{4}{c-a}\)
21 tháng 7 2020 lúc 18:59
a) Cho x, y, z 0 thỏa mãn frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}4Chứng minh rằng : frac{1}{2x+y+z}+frac{1}{x+2y+z}+frac{1}{x+y+2z}le1b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác . Chứng minh :frac{1}{a+b-c}+frac{1}{a+c-b}+frac{1}{b+c-a}gefrac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}c) Cho a, b, c 0 thỏa mãn : abc ab + bc + ca . Chứng minh :frac{1}{a+2b+3c}+frac{1}{b+2c+3a}+frac{1}{c+2a+3b}lefrac{3}{16}
Đọc tiếp
a) Cho x, y, z > 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)
b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác . Chứng minh :
\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{a+c-b}+\frac{1}{b+c-a}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
c) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : abc = ab + bc + ca . Chứng minh :
\(\frac{1}{a+2b+3c}+\frac{1}{b+2c+3a}+\frac{1}{c+2a+3b}\le\frac{3}{16}\)
Cho a,b,c thỏa mãn abc=1
Chứng minh rằng \(\left(\frac{a}{a^2b^2+a^2+1}\right)^2+\left(\frac{b}{b^2c^2+b^2+1}\right)^2+\left(\frac{c}{c^2a^2+c^2+1}\right)^2\ge\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
cho a;b;c >0 và \(a^2+b^2+c^2=1\)
chứng minh:\(\frac{a^3}{b+2c}+\frac{b^3}{c+2a}+\frac{c^3}{a+2b}\ge\frac{1}{3}\)
cm voi moi so duong a b c thi
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\frac{1}{a+\sqrt{2b}+\sqrt{3a}}+\frac{1}{b+\sqrt{2c}+\sqrt{3a}}+\frac{1}{c+\sqrt{2a}+\sqrt{3b}}\right)\)