Vì \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=\left(-2ab-2bc-2ca\right)^2\)
Đến đó bạn dùng hằng đẳng thức (a+b)2 để làm tiếp nha
Cho a+b+c=0
Chứng minh
a) \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)
b) \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)\)
Nhanh nhaaaaaaaa
Cho (a+b+c)2=3.(ab+bc+ca)
Chứng minh a=b=c
cho ab+bc+ca=1 chứng minh (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)=(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2
Cho a=b=c=0. Chứng minh:
a) \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
b) \(a^4+b^4+c^4=\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}\)
Tính giá trị của biểu thức \(a^4+b^4+c^4\) biết rằng \(a+b+c=0\) và :
a) \(a^2+b^2+c^2=0\) b)\(2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
Help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho số a,b,c khác 0 và a-b+c=0. Tính giá trị biểu thức
\(B=\dfrac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\dfrac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{ac}{a^2+c^2-b^2}\)
Các mẫu thức đều khác 0
Help me
Cho a b c là 3 số tùy ý . Chứng minh bất đẳng thức
\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\\ \)
Chứng minh rằng:
a2 + b2 + c2=ab+bc+ca thì a=b=c
Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca .
