Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dinh Nguyen Dan

cho a+b+c=0. Chứng minh a^3+b^3+c^3=3abc

Trần Việt Linh
4 tháng 10 2016 lúc 9:09

Có: \(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=-c\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3-3abc=-c^3\) (Vì a+b=-c)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^2=3abc\)

Võ Đông Anh Tuấn
4 tháng 10 2016 lúc 9:10

Ta có :(a+b+c)3=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3b2c+3b2a+3c2a+3c2b+6abc

            (a+b+c)3=a3+b3+c3+(3a2b+3a2b+3abc)+(3b2c+3b2a+3abc)+(3c2a+3c2b+3abc)-3abc

            (a+b+c)3=a3+b3+c3+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)-3abc

            (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc

  Thay a+b+c=0 ta được 

              03=a3+b3+c3+3.0(ab+bc+ac)-3abc

             0=a3+b3+c3-3abc

=>a3+b3+c3=3abc


Các câu hỏi tương tự
Hồng Đen Hoa
Xem chi tiết
Me Mo Mi
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Hậu
Xem chi tiết
Đức Huy ABC
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Pha
Xem chi tiết
Võ Thị Hồng Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Anh
Xem chi tiết
meo con
Xem chi tiết