x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z)
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy]
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy)
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz).
Với a,b,c là các số không âm , chứng minh rằng : \(a\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b+c\right)\ge0\)
Cho biểu thức A = a3 +b3 + c3+a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)Cho a+b+c = 1 .Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A
g
Tìm GTLN của A = ab + bc + cd , biết rằng a,b,c,d là các số không âm có tổng bằng 1
Chứng minh rằng:nếu a+b+c=0 hoặc a=b=c thì a3+b3+c3=3abc
GIÚP MÌNH VỚI.
cho a+b+c=0. Chứng minh a^3+b^3+c^3=3abc
Mọi người có ai sưu tầm bài toán 8 liên quan đến a^3+b^3+c^3 - 3abc hoặc a^3+b^3+c^3=3abc không? Chỉ cần đề thôi
Mọi người có ai sưu tầm bài toán 8 liên quan đến a^3+b^3+c^3 - 3abc hoặc a^3+b^3+c^3=3abc không? Chỉ cần đề thôi
Cho: a3+b3+c3=3abc hay chứng minh: a+b+c=0 hoặc a=b=c
B=6x-9x^2-5
Chứng minh : B luôn âm
Tìm giá trị lớn nhất của B
