Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Bích Hậu

Chứng minh a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)

Võ Đông Anh Tuấn
7 tháng 6 2016 lúc 11:33

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)^3\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)

Đinh Tuấn Việt
7 tháng 6 2016 lúc 11:35

Đặt A = a3 + b3 + c3 - 3abc

undefined (đpcm)

Lê Minh Đức
7 tháng 6 2016 lúc 11:49

A = a3 + b3 +c3 -3abc thành nhân tử.

Lời giải:

Từ (a+b)3= a3 + 3a2b +3ab2 + b3

= a3 + b3 + 3ab (a+b)

Ta suy ra: a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab (a+b) (1)

áp dụng hằng đẳng thức (1) vào giải bài toán ta có:

A = (a3 + b3) + c3 - 3abc

= (a+b)3 - 3ab (a+b) + c3 - 3abc

= (a+b)3 + c3 - 3ab (a+b) - 3abc

 = (a+b+c) (a2 +2ab + b2 -ac - bc + c2 - 3ab)

= (a+b+c) (a2+ b2 +c2 -ab - bc - ac) (*)

Sơn Tùng M-TP
13 tháng 8 2020 lúc 16:40

...


Các câu hỏi tương tự
Phan Việt Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Pha
Xem chi tiết
Tung Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hà Vy
Xem chi tiết
Dinh Nguyen Dan
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Phượng
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Minh Khôi
Xem chi tiết
Diệu Linh Trần Thị
Xem chi tiết
Trần Thị Thúy Hiền
Xem chi tiết