Giả sử a^3+b^3+c^3=3abc
<=> a^3+b^3+c^3-3abc=0
<=> (a+b)^3 -3ab(a+b) -3abc +c^3=0
<=>[(a+b)^3+c^3] -3ab(a+b+c) =0
<=> (a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^3] -3ab(a+b+c)=0
<=> (a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^3-3ab]=0
vì a+b+c =0 => đpcm
Cho x+y = a , x^2+y^2 = b , x^3+y^3 = c. Chứng minh a^3 -3ab +2c =0
1/ phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 7x-6x2-2
b) 2x2+3x-5
c) 16x-5x2-3
2/ Cho a+b+c=0. Chứng minh a3+b3+c3=3ab
Cho x + y = a; x2 + y2 = b; x3 + y3 = c.
Chứng minh: a3 - 3ab + 2c = 0.
Giúp với mk cần gấp lắm
B chứng minh A3+b3+c3-3ab=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
A Chứng minh rằng 1993-199chia hết cho 200
Cho a(a-b) + b(b-c) + c(c-a) = 0. Tìm GTNN của M = a^3 + b^3 + c^3 - 3abc + 3ab - 3c + 5
Chứng minh
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Cho a+b+c+d=0
a) Chứng minh a^3+b^3+c^3+d^3=3(ab-cd)(c+d)
b)Chứng minh (a+b+c+)^3=a^3 + b^3 + c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
c)Cho c-a=b+d. Chứng Minh a^3+b^3-c^3+d^3=3(d-c)(ab+cd)
Chứng minh
a) ( a - b )^2 = ( a + b ) - 4ab. Tính ( a - b )^2009 biết a + b = -3 và ab = 4
b) a^3 + b^3 = ( a + b )^3 - 3ab(a + b ). Tính a^3 + b^3 = biết ab = 5 và a + b = -8
c) a^3 - b^3 = ( a - b )^3 + 3ab( a -b ). Tính a^3 - b^3 biết ab = -4 và a - b = 6
d) x^2 - 2xy + y^2 + 1 > 0 với mọi x và y
e) Tính x + y biết x^3 + y^3 = 91 và x^2 - xy + y^2 = 13
Cho a+b+c=0. Tính a3+b3+c3-3ab.
