Question

 Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
C/m góc BAD = góc ADB
C/m Ad là phân giác của góc HAC
Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m AK = AH
C/m AB + AC < BC + 2AH

ai làm đúng mình tích cho nha

Answer 1

Vẽ hình cho dễ hiểu nha :

a) Vì BA = BD \(\Rightarrow\)tam giác BAD cân tại B \(\Rightarrow\)góc BDA = góc DAB .

b) Trong tam giác vuông ADH có : góc BDA + DAH = 90 độ

Mà góc CAB + DAB = CAB = 90 độ

\(\Rightarrow\)góc BDA + DAH = góc CAB + DAB mà góc BDA = góc DAB

\(\Rightarrow\)góc DAH = CAD \(\Rightarrow\)AD là phân giác của góc HAC 

c) Xét tam giác vuông AKD và AHD ta có : Chung cạnh huyền AD ; góc DAH = DAK

\(\Rightarrow\)tam giác AKD = AHD ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\)AK = AH ( 2 cạnh tương ứng )

Answer 2

a, ta co BD = BA suy ra tam giac ABD can

suy ra goc BAD = ADB (DPCM)

Answer 3

còn câu d nữa mb ơi

Answer 4

Ờ ha ! Quên cmn câu d !

d) \(\Delta\) AHB có : AB < AH + HB ( BĐT \(\Delta\))

    \(\Delta\)AHC có : AC < AH + HC ( BĐT \(\Delta\))

\(\Rightarrow\)AB + AC < AH + HB + AH + HC

Hay AB + AC < BC + 2AH