a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
DO đo:S ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
mà BA=BE
nên BD là đường trung trực của AE
b: Ta có AD=DE
mà DE<DC
nên AD<CD
c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
DO đó:ΔADF=ΔEDC
Suy ra: góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>F,D,E thẳng hàng
e: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (Ethuộc BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE
Chứng minh:a/tam giác ABD =tam giác EBD
b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD < DC
d/ E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC( E thuộc BC) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho À=CE.
a, CMR: BD là đường trung trực của AE.
B, CM: AD<DC.
c, BA điểm E,D,F thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E trên AB lấy điểm F sao cho AF=AE chứng minh:
a) Góc B= góc DEC
b) Tam giác DBE là tam giác cân
c)Chứng minh DB=DE
Câu 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh :
a) ABD = EBD
b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c) AD < DC
d) \(\widehat{ADF}\) = \(\widehat{EDC}\) và E, D, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC (AB < AC) . Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của cạnh DB lấy điểm E sao cho DE = DB . a) Chứng minh : . Suy ra AB // CE . b) Kẻ AF ⊥ BD tại F và CG ⊥ DE tại G . C/m : AF // CG và DF = DG c) Kẻ BH ⊥ AD tại H và EI ⊥ DC tại I . Đoạn BH cắt AF tại K. Đoạn CG cắt EI tại M. C/m: K, D, M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh AD BC và AB = AC.
b) Trên tia đối của BC lấy điểm E, trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho BE = CF.
Chứng minh AF = AE và AD là đường trung trực của EF
nhanh em đang cần gấp
Cho tam giác ABC,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB,trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC
1)Chứng minh rằng ΔADE=ΔABC và AE//BC
2)Qua A kẻ đường thẳng cắt hai đoạn thẳng BC và DE thứ tự tại M và N.Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng MN
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Kẻ DE\(\perp\)BC (E\(\in\)BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho À=CE. Chứng minh:
a. \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD
b. BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c. AD<DC
d. Góc ADF= Góc EDC và E,D,F thẳng hàng
