Cho ∆ABC vuông tại A có ^B= 60°. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB=AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại D
a, C|m : BD là tia fân giác của ^ABC
b, C|m: ∆BDC cân
Các bạn nhớ ghi gt ; kl và vẽ hình , giải bài rõ ràng nhé
Ai làm nhanh mà đúng thì mình sẽ kb và cho bạn đó 1like
Thanks you!!!!
a, Xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:
BD cạnh chung
HB=AB(gt)
=> t.giác ABD=t.giác HBD(cạnh góc vuông-cạnh huyền)
=> \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{HBD}\)(2 góc tương ứng)
=> BD là tia phân giác của góc ABC
b, xét t.giác ABC có: \(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)=180 độ
=> 90 độ+60 độ+ \(\widehat{ACB}\)=180 độ
=> \(\widehat{ACB}\)=30 độ(1) mà BD là tia p/g của \(\widehat{ABC}\)=> DBC=30 độ(2)
từ (1) và (2) suy ra tam giác BDC cân tại D
