Question

Cho ABC vuông tại A có AB=6cm, AC= 8cm
a/ Tính BC?
b/ Gọi BD là tia phân giác của góc B,vẽ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh ∆ABD = ∆HBD.
c/ Tính CH?
d/ So sánh DA và DC?

Answer 1

a) áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

b) \(\Delta BAD=\Delta BHD\left(ch-gn\right)\)vì:

\(\hept{\begin{cases}BDchung\\\widehat{BHD}=\widehat{BAD}=90^o\\\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\end{cases}}\)

Answer 2

a,\(\Delta ABC\)vuông tại A  , theo định lí Py - ta - go , ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2\)

\(\Rightarrow BC^2=10^2\)

\(\Leftrightarrow BC=10\)

b, xét  tam giác vuông \(ABD\)và tam giác vuông \(HBD\)có

\(\widehat{BD}\)chung

Vậy \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\)

c , câu này mik ko hiểu , bạn bỏ qua cho mik nhé ^^

d, Do \(\Delta DHC\)vuông tại H

\(\Rightarrow DH< DC\)(đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Mà \(DA=DA\)\(\left(\Delta ABD=\Delta HBD\right)\)

Vì vậy \(DA< DC\)

Chúc bạn học tốt !

Answer 3

a) do tam giác ABC vuong tại A nên

BC²=AB²+AC²=6²+8²=100=10cm

b) Xét \(\Delta ABD\)và\(\Delta HBD\)có

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\)( do BD là tia phân giác của góc B)

\(\widehat{BAD}=\widehat{DHB}=90^o\)

BD là canh chung

=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\)(cạnh huyền - góc nhọn)

c) Ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD\)câu a nên
AB=BH=6cm

MÀ BH+HC=BC(=10cm)

     6cm+HC=10cm

=>             HC=10-6=4cm

d) xét \(\Delta HDC\) có

DC là cạnh huyền suy ra DH<DC

TA có \(\Delta ABD=\Delta HBD\)

=> AD=DH ( hai cạnh tương ứng)

=>AD=DH<DC hay AD<DC