Ta có: a=b+c => ad=(b+c)d = bd+cd (*)
Lại có: c= \(\frac{bd}{b-d}\) => bd=c(b-d)=bc-cd hay bc=bd+cd (**)
Từ * và ** => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\) (đpcm)
Các câu hỏi tương tự
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},b\ne0,d\ne0\)chứng tỏ ằng nếu \(a\ne+-b,c\ne+-d\)thì ta có các tỉ lệ thức :\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d},\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d},\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Cho 4 số dương a;b;c;d. Biết rằng \(b=\frac{a+c}{2};c=\frac{2bd}{b+d}\)
Chứng minh 4 số này lập thành 1 tỉ lệ thức
B2
Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right);\left(a;b;c\ne0;b\ne c\right)\) . Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\left(a\ne b;c\ne d\right)\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
1, Ba đường cao của tam ABC có độ dài 4,12 , a . Biết rằng a là một số tự nhiên . Tìm a2. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d}left(a,b,c,dne0,ane b,cne dright)ta suy ra được các tỉ lệ thức :a) frac{a}{a-b}frac{c}{c-d} b) frac{a+b}{b}frac{c+d}{d}
Đọc tiếp
1, Ba đường cao của tam ABC có độ dài 4,12 , a . Biết rằng a là một số tự nhiên . Tìm a
2. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0,a\ne b,c\ne d\right)\)ta suy ra được các tỉ lệ thức :
a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) b) \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
18 tháng 8 2020 lúc 21:02
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d>0,a\ne b.c\ne d\right)\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\ne\pm1\) và \(c\ne0\). chứng minh \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b\ne d\right)\)Chứng tỏ rằng ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0;a\ne+-b;c\ne+-d\right)\), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
c)\(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b\ne d\right)\)Chứng tỏ rằng ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)